К расчету тепловых потерь двухтрубных тепловых сетей при бесканальной прокладке

Журнал Полимерные трубы - Технологии и материалы

К расчету тепловых потерь двухтрубных тепловых сетей при бесканальной прокладке

Расчет тепловых потерь в трубопроводах ГВС и отопления является необходимым элементом при проектировании тепловых сетей. В связи с этим представляет интерес выяснить, насколько сильно отличаются результаты расчетов по российской нормативной документации (НД) [1] и европейским стандартам [2] на проектирование трубопроводов из предизолированных труб. Ниже производится анализ уравнений, используемых в [1] и [2] для двухтрубных тепловых сетей, состоящих из двух одинаковых теплоизолированных труб, расположенных на одном и том же расстоянии от поверхности земли, а также в качестве примера даются сравнительные таблицы величин термических сопротивлений и тепловых потерь для некоторых типов труб ИЗОПРОФЛЕКС при среднегодовой температуре теплоносителя 65 °С в подающем трубопроводе и 50 °С – в обратном. 

Рассмотрим вначале уравнения для расчета транспортных потерь тепла, используемые в EN 13941:2009. Линейные плотности теплового потока от подающего Φf  и обратного Φr трубопроводов равны 


где Tf, Tr – температуры теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах, Ts  – температура грунта вдали от трубопроводов на глубине заложения Z (за глубину заложения принимается расстояние от поверхности грунта до оси трубопровода). Линейное термическое сопротивление (термическое сопротивление в расчете на единицу длины, м•град/Вт) теплоизоляции Ri, грунта Rs и сопротивление Rh, обусловленное тепловым взаимодействием трубопроводов, определяются следующими уравнениями 


Здесь Dc, DPUR, d0 – наружные диаметры, соответственно, защитной оболочки, теплоизолирующего слоя и напорной трубы, λs, λi – коэффициенты теплопроводности грунта и материала теплоизоляции, C – расстояние между осями труб. Скорректированная (в литературе ее называют эквивалентной [4] или приведенной [5]) величина глубины заложения равна


где R0 – термическое сопротивление теплоотдаче от поверхности грунта в окружающий воздух. Второй член в правой части уравнения (6) равен толщине фиктивного плоского слоя грунта (т.н. дополнительной стенки [6]), сопротивление которого равно R0. Термическим сопротивлением теплоотдаче от теплоносителя к внутренней поверхности напорной трубы, как правило, пренебрегают [1, 4]. Если напорная труба изготовлена из металла, то можно также пренебречь и ее термическим сопротивлением; теплопроводность металлов на 3–4 порядка превышает теплопроводность пенополиуретана (ППУ) и пенополиэтилена (ППЭ), обычно используемых для теплоизоляции труб.

Для суммарных тепловых потерь имеем 


В предельном случае бесконечно удаленных труб C → ∞ имеем Rh → 0 (тепловое взаимодействие отсутствует) и уравнения (1) и (2) приобретают вид уравнения, определяющего линейную плотность теплового потока от однотрубного трубопровода


Суммарные тепловые потери от двух невзаимодействующих трубопроводов равны


Эти потери больше, чем потери в трубопроводах двухтрубных тепловых сетей с тепловым взаимодействием (см. уравнение (7)) 


Рассмотрим теперь уравнения, используемые для расчета тепловых потерь в СП 41-103-2000. В принятых выше обозначениях, для двухтрубных тепловых сетей, состоящих из двух одинаковых теплоизолированных труб, приведенные в [1] выражения для расчета линейного термического сопротивления грунта   и сопротивления  , обусловленного тепловым взаимодействием труб, имеют вид





Для расчета термического сопротивления теплоизоляции имеем то же самое уравнение (3). 

Уравнение (9) следует из точного решения плоской стационарной задачи теплопроводности для полуплоскости с круговым отверстием, на границе которого поддерживается постоянная температура, при этом температура на границе полуплоскости поддерживается равной однородной температуре на бесконечности. Это уравнение (в литературе его обычно называют формулой Форхгеймера) используют также для описания линейного термического сопротивления грунта в случае бесканальной прокладки однотрубного теплоизолированного трубопровода [1, 3–5, 7].

Для выражения в квадратных скобках уравнения (9) с учетом двух первых членов разложения в ряд имеем


Обычно (Dc/4Z)2 << 1, и для расчета   можно использовать следующее уравнение: 


Отметим, что точность расчета тепловых потерь однотрубного трубопровода, связанная с использованием уравнения (9), составляет менее 1 %, в то время как при использовании уравнения (11) – менее 0,5 % [3].

Видно, что уравнения для расчета Rs и Rh, приведенные в EN 13941:2009 (уравнения (4), (5)), отличаются от аналогичных, приведенных в СП 41-103-2000 (уравнения (9), (10)). В частности, в последних используется глубина заложения Z, а в первых – ее скорректированная величина Zc. 

Важным отличием СП 41-103-2000 от EN 13941:2009 является то, что в нем тепловые потери от подающего  и обратного   трубопроводов рассчитываются с учетом коэффициента дополнительных потерь K, связанного с использованием неподвижных опор:


Для бесканальной прокладки этот коэффициент принимают равным K = 1,15 (см. таблицу 1 в СП 41-103-2000; для трубопроводов из полимерных труб, не требующих установки неподвижных опор, введение такого коэффициента не обосновано). Для двух одинаковых трубопроводов величины  ,  ,   (тепловые потери без учета дополнительных факторов) описываются уравнениями (1), (2), (7) в которых лишь нужно заменить Rs и Rh соответственно на   и   .

Еще одно различие рассматриваемых методик состоит в выборе расчетного значения Ts при сравнительно небольших глубинах заложения. В СП 41-103-2000 величина Ts определена как температура наружной (окружающей) среды, и при заглублении верха теплоизоляционной конструкции трубопровода более 0,7 м эту температуру принимают равной среднегодовой температуре грунта на глубине заложения, в противном случае – средней за время работы теплосети в течение года температуре наружного воздуха [1, 10]. В EN 13941:2009, как уже отмечалось выше, Ts представляет собой температуру грунта вдали от трубопроводов на глубине заложения. Согласно [1, 10], за температуру транспортируемой среды принимают среднегодовую температуру теплоносителя. 

В общем случае при расчете тепловых потерь многослойных труб необходимо учитывать термические сопротивления всех слоев. Линейные термические сопротивления напорной трубы Rf и защитной оболочки Rc равны


где λf , λc – соответственно коэффициенты теплопроводности материалов напорной трубы и оболочки, e – толщина стенки напорной трубы. С учетом этого, расчет тепловых потерь производится из уравнений (1), (2), (7), в которых нужно заменить Ri на R = Ri + Rf + Rc  (полное линейное термическое сопротивление теплоизолированной трубы). Очевидно, что имеет смысл учитывать термические сопротивления только тех слоев, вклад которых в термическое сопротивление всей системы (трубопроводов и грунта) превышает ошибку, связанную с использованием для расчетов рассмотренных выше приближенных решений из СП 41-103-2000 и EN 13941:2009. О величинах термических сопротивлений слоев некоторых типов труб ИЗОПРОФЛЕКС можно судить из приведенных ниже в табл. 1 данных. Согласно [3], точность расчета тепловых потерь двухтрубного трубопровода, связанная с использованием уравнений (3), (9), (10), составляет менее 5 %, а при использовании уравнения (11) вместо уравнения (9) – менее 3 %; более сложные уравнения, приведенные в [3], позволяют производить расчеты с погрешностью менее 0,5 %.

Для численных расчетов возьмем следующие значения параметров [1, 2, 8–10]: Tf = 65 °С, Tr = 50 °С, Ts = 10 °С, λPUR = 0,032 Вт/(м•град) (для теплоизоляции из ППУ), λPEX = 0,38 Вт/(м•град) (для напорной трубы из сшитого ПЭ), λPE = 0,43 Вт/(м•град) (для защитной оболочки из ПЭ низкой плотности), λs = 1,2 Вт/(м•град), C – Dc = 0,1 м (расстояние между оболочками труб), R0 = 0,0685 м2•град/Вт, Z = 0,85 м. 

Расчеты, выполненные, в качестве примера, для некоторых типов труб ИЗОПРОФЛЕКС, показывают, что при указанных выше параметрах суммарный вклад напорной полиэтиленовой трубы и оболочки в полное термическое сопротивление трубы составляет 2,5 и 5,6 %, соответственно, для типов 25/63 и 160/225 (табл. 1), а превышения величин термических сопротивлений Rs, Rh над величинами  ,   для типа 160/225 достигают 2,7  и 4,4 %.

Таблица 1. Линейные термические сопротивления слоев некоторых типов труб ИЗОПРОФЛЕКС и грунта


Для сравнения в табл. 2 для тех же самых типов труб представлены величины тепловых потерь, рассчитанные по формулам, приведенным в [1] и [2] с учетом термических сопротивлений напорной трубы и оболочки (расчет выполнен  с точностью до  0,1 Вт/м; в [10] нормы плотности теплового потока даны с точностью до 1 Вт/м). 

Таблица 2. Тепловые потери двухтрубных сетей при бесканальной прокладке


Из этой таблицы видно, что отличия значений Φf , Φr, Φtot от соответствующих им значений  ,  ,   , обусловленные различием формул, используемых для расчета термических сопротивлений в СП 41-103-2000 и EN 13941:2009, незначительны. Увеличение же примерно на 16 % суммарных тепловых потерь при расчете по НД [1] (столбец “ ”) по сравнению с [2] (столбец «Φtot»), практически полностью обусловлено введением коэффициента дополнительных потерь K в [1]. Тепловые потери, рассчитанные по [1], будут еще больше из-за того, что в соответствии с этим НД для расчетов необходимо брать значительно больший, чем используемый здесь, коэффициент теплопроводности для теплоизоляционных изделий из ППУ (см. таблицу из Приложения А в [1]).

Термическое сопротивление грунта уменьшается при увеличении его теплопроводности и уменьшении глубины заложения трубопровода. Например, при Z = 0,6 м и λs = 2,56 Вт/(м•град) (влажный суглинок плотностью 2•103 кг/м3 и с весовым влагосодержанием 10 %) [1] имеем  , а величи́ны Rh,   не очень сильно отличаются от величины суммарного термического сопротивления напорной трубы и защитной оболочки, рассмотренных выше типов труб ИЗОПРОФЛЕКС (Rf + Rc ≈ 0,1 м•град/Вт).

В [8] и [9] отмечено, что величина коэффициента теплопроводности ППУ теплоизоляции труб ИЗОПРОФЛЕКС не превышает 0,032 Вт/(м•град) при средней температуре 50 °С. Проведенные в НТЦ «Пластик» исследования зависимости коэффициента теплопроводности от температуры показали, что при температуре около 50 °С его величина не превышает 0,031 Вт/(м•град). Коэффициент теплопроводности образцов ППУ измерялся портативным анализатором ISOMET 2114 компании Applied Precision Ltd., предназначенным для исследования теплофизических свойств пористых теплоизоляционных материалов в диапазоне температур от –20до 70 °С; диапазон измерений теплопроводности с используемым зондом IPN 1100 составляет 0,015–0,05 Вт/(м•град). Измерения начинались после продолжительного прогрева образцов (не менее 2 ч) при фиксированных температурах, когда внутри них устанавливалась температурная стабильность не хуже 0,000399 град/с; время проведения четырех последовательных измерений составляет около 2,5 ч.

Мы благодарны Питеру Вэллентену из Лундского университета (Швеция), любезно предоставившему нам электронную версию своего отчета о тепловых потерях в трубопроводах при их бесканальной прокладке.

Авторы:  Евгений Девяткин, Игорь Гвоздев, Андрей Илларионов

Литература

1. СП 41-103-2000 «Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов».

2. EN 13941:2009 (E) “Design and installation of preinsulated bonded pipe systems for district heating”.

3. Wallentén P. Steady-State Heat Loss from Insulated Pipes, Report TVBH-3017, Dept. of Building Phys., Lund Inst. of Technol., Sweden, 1991.

4. Ионин А.А., Хлыбов Б.М., Братенков В.Н., Терлецкая Е.Н. Теплоснабжение. – М.: Стройиздат, 1982.

5. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. – М.: Изд. МЭИ, 2001.

6. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – М.: Атомиздат, 1979.

7. Козин В.Е., Левина Т.А., Марков А.П. и др. Теплоснабжение. – М.: Высшая школа, 1980.

8. «ИЗОПРОФЛЕКС» Техническое описание. Гибкие предизолированные трубы для ГВС и сетей отопления. – Группа ПОЛИМЕРТЕПЛО, 2007.

9. ТУ 2248-021-40270293-2005 «Трубы ИЗОПРОФЛЕКС и ИЗОПРОФЛЕКС-А из сшитого полиэтилена с теплоизоляцией из пенополиуретана в гофрированной полиэтиленовой оболочке».

10. СНиП 41-103-2003 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов».






ЖУРНАЛ ПОЛИМЕРНЫЕ ТРУБЫ - УКРАИНА