СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ МЕТОДИК ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КАНАЛИЗАЦИОННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Проектирование наружных трубопроводных сетей системы канализации не может обходиться без такого важного этапа, как гидравлический расчет составляющих такую сеть труб. Его цель заключается в определении внутренних диаметров трубопроводов, которые обеспечат требуемую пропускную способность и будут гарантировать соблюдение необходимых величин гидравлических параметров потока сточной воды при безнапорном или напорном режиме работы труб. 

В практике проектирования самотечных трубопроводов сложилась устойчивая тенденция к применению таблиц Лукиных в качестве основного средства поиска типоразмеров труб с оптимальными гидравлическими характеристиками. В основу расчетной базы этих таблиц положена формула академика Н.Н. Павловского для определения коэффициента Шези, предложенная им в 1925 году [3]:



где R – гидравлический радиус, м; n – безразмерный коэффициент шероховатости, характеризующий внутреннюю поверхность стенки трубопровода, специфичный только для формулы Н.Н. Павловского.

Отдавая должное точности этой формулы и отмечая, что факт ее достоверности подтвержден практикой гидротехнического строительства, необходимо принять во внимание, что данная формула справедлива только в зоне вполне шероховатого трения, или, иначе, в квадратичной области гидравлических сопротивлений [2]. В то же время опытные данные, полученные по итогам гидравлических экспериментов в НИУ МГСУ, показывают, что основной областью работы технических трубопроводов является область смешанного трения, где величина потерь напора (и прочие гидравлические показатели) зависит как от шероховатости внутренней поверхности стенки трубы, так и от вязкости воды [1]. На основании результатов опытов Мурина, Фримена (рис. 1) и НИИ ВОДГЕО можно говорить о том, что применение зависимостей, описывающих потери напора без учета вязкости воды, оправдано лишь в случае расчета старых стальных и чугунных трубопроводов (т.е. труб с заведомо высоким значением шероховатости внутренней стенки) [1]. Условия работы новых стальных, латунных, стеклянных труб (т.е. труб с предельно низкой шероховатостью) соответствуют зоне смешанного трения [1].



Рис. 1. Сопоставление экспериментальных данных и аналитически полученной зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса:
A – область гидравлически гладких труб, B – область смешанного трения, C – область вполне шероховатого трения; I – линия гидравлически гладких труб, II – линия вполне шероховатых труб, III – граница области гидравлически гладких труб, IV – границы области вполне шероховатых труб, V – аналитически полученная зависимость. Обозначение опытных точек: 1 – опыты Мурина на новой стальной трубе d = 74 мм, 2 – то же при d = 105,1 мм, 3 – опыты Фримена на старой стальной трубе d = 100 мм, 4 – то же при d = 50 мм.

Проектирование канализационных и водопроводных сетей из труб с заведомо большой шероховатостью оправдано по формулам, не учитывающим возникновение потерь напора вследствие вязкости жидкости, поэтому можно считать корректным применение таблиц Лукиных для расчетов сетей канализации из чугунных, бетонных и асбестоцементных труб.

Однако переносить по инерции такой метод расчета на трубы из полимерных материалов нельзя вследствие крайне низкой шероховатости внутренней стенки таких труб, которая практически не изменяется в течение эксплуатации. Трубы из полимерных материалов будут работать в зоне смешанного трения. Это подтверждается как результатами вышеописанных экспериментов, так и может быть объяснено с точки зрения аналитических зависимостей применительно к полимерным трубопроводам.

Так, число Рейнольдса, соответствующее началу квадратичной области гидравлических сопротивлений турбулентного течения жидкости, определяется по формуле [1]:

 
где Kэ – коэффициент эквивалентной шероховатости; принимаем равным 0,0136 мм (данная величина получена на основании серии экспериментов на трубопроводе ПЭ 100 наружным диаметром 110 мм на специальном гидравлическом стенде в лаборатории кафедры «Водоснабжение» НИУ МГСУ [4]); V – средняя скорость потока воды, м/с; R – гидравлический радиус, м; ν – коэффициент кинематический вязкости воды, м2/с.

Рассмотрим отношение Reкв к Reф и зададимся такими условиями работы трубопровода, при которых зона квадратичной области гидравлических сопротивлений наступит с наибольшей вероятностью.
Тогда получим:


где:
V = 10 м/с – максимальная скорость в сетях дождевой канализации из полимерных труб (для систем бытовой канализации V = 8 м/с) [6];
ν = 0,475 ∙ 10-6 м2/с – кинематическая вязкость воды при температуре 60 °C (принимаем в качестве максимально допустимой температуры для наружных сетей труб из полимерных материалов [7]). Необходимо отметить, что для сточных бытовых вод рекомендуется ν = 1,49 ∙ 10-6 м2/с [7].

Тогда получим:


Или иначе:


Данное неравенство означает, что фактический режим работы полимерных трубопроводов даже при условиях, наиболее близких к области вполне шероховатого трения, все равно будет находиться в области смешанного трения, что обязывает нас учитывать влияние вязкости воды на гидравлические параметры работы трубы.

В немецком стандарте ATV-DVWK-A 110E, который является источником получения дополнительной информации в соответствии с DIN EN 752, часть 4, раздел 4, и, таким образом как составная часть данного европейского стандарта, в качестве основной формулы, определяющей гидравлическое сопротивление самотечного водоотводящего трубопровода или канала, представлена формула Колбрука [8]:



где λ – коэффициент гидравлического сопротивления самотечного трубопровода (канала) с гидравлическим радиусом, равным R.
Также указывается, что только данное выражение имеет практическое значение при расчете трубопроводов и каналов систем водоотведения [8].
Тогда пропускная способность самотечного канала определяется по формуле [8]:



где А – живое сечение потока сточной воды, м2; JE – градиент энергии, определяется как отношение потерь напора (энергии) hf, м, на трение в трубопроводе к его длине l, м [8]:


Формула Колбрука, отвечающая самым достоверным результатам измерений в трубах, учитывает вязкость воды и возможность работы трубопровода в области смешанного трения.

Однако А.Д. Альтшуль в своих трудах, опираясь на опытные данные Пауэла, Варвика и других ученых, отмечает, что сопротивление самотечных труб и каналов во многих случаях сильно отличается от сопротивлений в круглых напорных трубах при тех же числах Рейнольдса и шероховатости внутренней стенки труб. Альтшулем утверждается невозможность рекомендации формул, полученных для круглых напорных труб, для расчета движения в самотечных трубопроводах и каналах [1]. Также в подтверждение неточности расчетов самотечных труб и каналов по формулам для напорных труб Альтшуль приводит сравнение зависимостей для определения коэффициента Шези, полученных:

– пересчетом из формулы Колбрука [1]:


– c помощью вывода обобщенной формулы для гидравлического расчета открытых каналов и безнапорных труб, которая учитывала бы влияние шероховатости внутренней стенки трубы (канала) и вязкость жидкости, при этом принимая турбулентный поток в трубе (канале) как единое целое (без деления на турбулентное ядро и ламинарный подслой) [1]:


где ε и ε1 – приведенная линейная шероховатость, м. При этом ε связано со средней высотой выступов шероховатости k, а ε1, в свою очередь, связано с коэффициентом эквивалентной равномернозернистой шероховатости kэ.

Альтшуль отмечает, что обе формулы имеют схожую структуру, однако в формуле, полученной пересчетом из формулы для напорных труб (формулы Колбрука), наблюдаются другие значения постоянных, что будет приводить к неточностям в расчетах [1].

Таким образом, можно сделать вывод, что расчет по методике стандарта ATV-DVWK-A 110E для водоотводящих самотечных трубопроводов и каналов будет иметь недостаточную точность в силу изначальной ориентированности входящих в него формул на напорное течение воды в круглой трубе.
Подход А.Я. Добромыслова к определению гидравлических параметров работы самотечных водоотводящих труб отличается от описанных выше методик. В своем анализе закономерностей равномерного установившегося течения воды в самотечных водоотводящих трубопроводах А.Я. Добромыслов на основании формулы Н.Н. Павловского и формулы Дарси-Вейсбаха получает закон распределения скоростей по сечению безнапорного потока для всей области турбулентного течения воды, включая область смешанного трения [2]:


где Vн и Vп – скорости потока воды при неполном и полном заполнении трубопровода;
Rн и Rп – гидравлический радиус при неполном и полном заполнении трубопровода;
α = 0,3124 Кэ0,0516 ;
b – показатель, характеризующий режим течения воды (1 – ламинарный режим; от 1 до 2 – турбулентный режим, область смешанного трения; >2 – турбулентный режим, квадратичная область сопротивлений).

Для случая полного наполнения трубопровода на основе обширных аналитических и экспериментальных исследований А.Я. Добромыслов предлагает следующую зависимость для определения bп [2]:



Необходимо также отметить, что в своем подходе А.Я. Добромыслов предлагает отойти от всего того множества характеристик качества внутренней поверхности стенки труб (коэффициентов шероховатости), которые для самотечных трубопроводов имеют свою специфичную величину и обозначения в зависимости от расчетной формулы, и принять в качестве такой характеристики единый коэффициент эквивалентной равномернозернистой шероховатости kэ, имеющий линейную размерность (мм), долгое время применяющийся в практике гидравлических расчетов напорных труб и имеющий достоверные, хорошо изученные значения для труб из различных материалов [2]. Этот коэффициент, полученный для напорного трубопровода из определенного материала (например, ПЭ 100), может с успехом применяться для расчета гидравлических параметров уже самотечного трубопровода из такого же материала.

Скорость потока воды при полном заполнении с учетом возможной работы трубопровода в неквадратичной области сопротивлений определяется по А.Я. Добромыслову на основе формулы Дарси-Вейсбаха:



а коэффициент гидравлического сопротивления λп при полном наполнении трубопровода определяется как



Таким образом, получив скорость движения воды в трубопроводе при полном наполнении, основываясь на описанном А.Я. Добромысловым законе распределения скоростей по сечению безнапорного потока, возможно получить скорость движения воды в самотечном трубопроводе при любом его наполнении, а затем, используя простейшую зависимость, получить величину расхода воды при данном наполнении (пропускную способность самотечного трубопровода):



где ω – живое сечение потока жидкости при данном наполнении трубопровода, м2.

Проделав несложные вычисления по вышеприведенным формулам из методики А.Я. Добромыслова, можно сформировать таблицу гидравлических характеристик для конкретного типоразмера самотечного трубопровода, проложенного с определенным уклоном.

На основе данной методики А.Я. Добромыслов сформировал таблицы для гидравлических расчетов безнапорных трубопроводов из полимерных материалов.

Необходимо, однако, иметь в виду, что в своих таблицах (как для самотечных, так и для напорных трубопроводов) А.Я. Добромыслов приводит устаревшую классификацию трубопроводов из полимерных материалов. Отмечая также современную тенденцию к появлению все новых видов полимерных труб (например, полимерные трубы со структурированной стенкой для систем наружной канализации), важно сопоставлять внутренний диаметр рассчитываемой трубы с внутренними диаметрами труб в таблицах гидравлического расчета А.Я. Добромыслова. Заметим также, что для напорных трубопроводов из полиэтиленовых труб существуют обновленные таблицы гидравлического расчета, сформированные на основе методики А.Я. Добромыслова за авторством О.А. Продоуса с классификацией труб по SDR. Для самотечных трубопроводов аналогичных таблиц, к сожалению, нет, однако опытному проектировщику или инженеру не представит большого труда составить простейшую программу по формированию гидравлических таблиц на основании методики А.Я. Добромыслова для конкретной марки или типа самотечных полимерных трубопроводов.

Выводы:
1. Рассмотрены наиболее актуальные и применяемые в практике гидравлического анализа водоотводящих трубопроводных сетей методики гидравлического расчета канализационных труб.

2. Экспериментально и аналитически подтверждено, что таблицы гидравлических расчетов самотечных трубопроводов Лукиных, в основу которых положена формула академика Н.Н. Павловского для коэффициента Шези, не могут обеспечить достоверными данными по гидравлическим характеристикам безнапорных полимерных трубопроводов в силу принципиального отсутствия учета данной формулой влияния вязкости жидкости на гидравлические параметры работы трубопровода.

3. Установлено, что формула Колбрука для напорных трубопроводов, являющаяся основой методики гидравлического расчета для немецкого стандарта ATV-DVWK-A 110E, недостаточно достоверно описывает гидравлические параметры самотечных труб и каналов.

4. Отмечено, что методика гидравлического расчета самотечных трубопроводов А.Я. Добромыслова, основанная на законе распределения скоростей по сечению самотечного трубопровода и включающая в себя применение хорошо изученного и универсального коэффициента эквивалентной равномернозернистой шероховатости, способна очень точно определить гидравлические параметры безнапорного трубопровода с учетом его работы в зоне смешанного трения.

Автор: Илья Аверкеев

Библиография
1. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. – М.: Недра, 1982. – 224 с.
2. Добромыслов А.Я. Таблицы для гидравлических расчётов трубопроводов из полимерных материалов. Том 2 «Безнапорные трубопроводы». – М.: ВНИИМП, 2004. – 128 с.
3. Лукиных А.А., Лукиных Н.А. Таблицы для гидравлического расчёта канализационных сетей и дюкеров по формуле акад. Н.Н. Павловского. – М.: ООО «ИД «БАСТЕТ», 2014, 423 с.
4. Орлов В.А., Аверкеев И.А., Коблова Е.В. Гидравлическая составляющая альтернативных материалов труб и защитных покрытий при бестраншейной реновации напорных трубопроводов. – М.: ООО «Издательство ВСТ», Водоснабжение и санитарная техника. 2013. № 6. с. 22–26.
5. Продоус О.А. Таблицы для гидравлического расчёта труб напорных из полиэтилена. – СПб.: Издательский дом Герда, 2011. – 240 c.
6. СП 32.13330.2012 «Канализация. Наружные сети и сооружения». Актуализированная редакция СНиП 2.04.03-85. – М.: 2012. – 85 с.
7. СП 40-102-2000 «Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов. Общие требования». – М.: 2001. – 27 c.
8. ATV-DVWK STANDARD ATV-DVWK-A 110E. Hydraulic Dimensioning and Performance Verification of Sewers and Drains. – Hennef, Germany. GFA Publishing Company of ATV-DVWK Water, Wastewater and Waste, 2001, 79 p.
 
ЖУРНАЛ ПОЛИМЕРНЫЕ ТРУБЫ - УКРАИНА